奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。 这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。
原图及数学公式取自:
这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815
脚本代码:
[ScriptLines]v=d*i + (k-b)*ju=(k-b)*i - vw=c + a*k - k*k/3 - (i*i + j*j)*(1 + e*k) + f*k*i*ii=i+u*tj=j+v*tk=k+w*tx=iy=j[Variables]a=0.929200b=0.731500c=0.600000d=3.500000e=0.250000f=1.081599i=0.100000j=-0.500000k=0.300000t=0.001000[ColorTable]Size=256Red=log(v)*50Green=log(v)*40Blue=log(v)*25ColorScaleRed=1.000000ColorScaleGreen=1.000000ColorScaleBlue=1.000000[Pseudo]WinPos=189WinWid=415PseudoName=GoldUsed=false[Params]Iteration=10000000StepValue=0.000100ImageMinX=-1.323359ImageMinY=-1.899140ImageMaxX=1.327930ImageMaxY=1.959570ProcessSpeed=2000
混沌图像:
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